Intégrale de Riemann : intégrale du type $$\int^{+\infty}_1\frac1{t^\alpha}\,dt\quad\text{ avec }\quad\alpha\gt 0$$
(//Série de Riemann)
$${{\alpha\gt 1}}\implies {{\int^{+\infty}_1\frac1{t^\alpha}\,dt\;}}\text{ converge }$$
$${{\alpha\leqslant1}}\implies {{\int^{+\infty}_1\frac1{t^\alpha}\,dt\;}}\text{ diverge }$$
$$\int^1_0{{\frac1{x^\alpha}\,dx}}\qquad\text{ converge pour }{{\alpha\lt 1}}$$
(Intégrale impropre - Intégrale généralisée, Intégrale divergente)